Question

小明家利用天然氣灶燒水，把質量為1kg的20℃的水燒開（在標準大氣壓下）．[水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg?℃），天然氣的熱值q=7×10⁷J/m³]
（1）通過觀察天然氣表得知消耗了0.01m³的天然氣，這些天然氣完全燃燒放出多少熱量？
（2）在此過程中水需要吸收多少熱量？
（3）用額定功率是800W的電熱壺在220V的額定電壓下，燒開同樣質量的水，若電能轉化為內能的效率是84%，則通電時間是多少？

Answer 1

分析：（1）已知天然氣的熱值和體積，根據公式Q_放=Vq求出這些天然氣完全燃燒放出的熱量；
（2）在標準大氣壓下水的沸點是100℃，又知道水的質量和比熱容以及初溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水需要吸收的熱量；
（3）根據效率公式求出消耗的電能，利用W=Pt求出加熱時間．

解答：解：（1）這些天然氣完全燃燒放出的熱量：
Q_放=Vq=0.01m³×7×10⁷J/m³=7×10⁵J；
（2）水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（3）∵η=

Q吸

W

×100%，
∴消耗的電能：
W=

Q吸

η

=

3.36×105J

84%

=4××10⁵J，
∵W=Pt，電熱壺的功率為800W，
∴加熱時間：
t′=

W

P

=

4×105J

800W

=500s．
答：（1）消耗0.01m³的天然氣氣完全燃燒放出的熱量為7×10⁵J；
（2）在此過程中水需要吸收3.36×10⁵J的熱量；
（3）通電時間是500s．

點評：本題考查了電功與熱量的綜合計算以及燃料釋放熱量的計算，要注意隱含條件的應用即在標準大氣壓下水的沸點是100℃．