Question

【題目】用如圖所示滑輪組提升重物．人用500N的拉力F，15s內使重為900N的物體勻速上升了3m．繩子自由端移動距離為6m，不計繩重和摩擦，求：

（1）人所做的有用功；
（2）人拉繩子做的總功的功率．
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：人所做的有用功：

W有=Gh=900N×3m=2700J；

（2）解：由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：

s=nh=2×3m=6m，

人拉繩子做的總功：

W總=Fs=500N×6m=3000J，

人拉繩子做的總功的功率：

P= = =200W；

（3）解：滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%=90%．

【解析】（1）知道重物的重力和上升的高度，根據W=Gh求出人所做的有用功；（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力做的總功，根據P= 求出人拉繩子做的總功的功率；（3）根據η= ×100%求出滑輪組的機械效率．
【考點精析】通過靈活運用滑輪（組）的機械效率和功率的計算與測量，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此題．