Question

18．如圖是直流電動機提升重物的示意圖，電源電壓為120V且保持不變，電路中的電流是5A，質量為54kg的重物在電動機帶動下以1m/s的速度勻速上升10s，不計各處摩擦，則
（1）電動機消耗的電能是多少？
（2）電動機的效率是多少？
（3）電動機線圈的電阻是多少Ω？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）電流通過直流電動機做功，消耗電能轉化為機械能和內能，則由W=UIt求得電能；
（2）由速度公式可求得重物上升的高度，則由W_有用=mgh可求得電動機克服重力所做的功，有用功與電能的比就是電動機效率；
（3）由電能減去增加的機械能即可求轉化為的熱量，熱量來源于線圈電阻上電流所做的功，則由Q=I²Rt可求得電阻．

解答 解：
（1）電動機消耗的電能：W_電=UIt=120V×5A×10s=6000J；
（2）10s內物體上升的高度：h=vt=1m/s×10s=10m，
克服重力所做的功：W_G=Gh=mgh=54kg×10N/kg×10m=5400J；
電動機的效率：η=$\frac{{W}_{G}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{5400J}{6000J}$×100%=90%；
（3）電流產生的熱量：Q=W_電-W_G=6000J-5400J=600J；
由Q=I²Rt可得，電動機線圈的電阻：
R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{600J}{（5A）^{2}×10s}$=2.4Ω．
答：（1）電動機消耗的電能是6000J；
（2）電動機的效率是90%；
（3）電動機線圈的電阻是2.4Ω．

點評 本題解題的關鍵在于明確能量的轉化的方向，知道消耗的電能轉化為了機械能和熱量，則可求得熱量；同時明確熱量是由于線圈內阻發熱產生的．