Question

南京市政府投巨資于民生工程，對背街小巷實施景觀改造．施工中，一建筑工人用滑輪組提升重為210N的盛有泥沙的泥桶（其中桶重10N）；動滑輪重為30N，不計摩擦及繩重（如圖所示）．若工人在5s內將泥桶勻速提高2m．求：
（1）工人使用滑輪組時做的有用功；
（2）拉力的大小；
（3）拉力的功率；
（4）該滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】分析：由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h．
（1）知道提升物體的高度和物重大小，利用W_有用=Gh求出使用滑輪組做的有用功；
（2）不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，知道物重和拉力大小，根據F=（G_物+G_動）求拉力；
（3）利用s=3h求出繩子自由端移動的距離，利用W_總=Fs求出總功，再利用功率公式求拉力做功功率；
（4）利用η=求出該滑輪組的機械效率．
解答：解：（1）使用滑輪組做的有用功：
W_有用=Gh=200N×2m=400J；
（2）∵不計繩重和摩擦，
∴拉力F=（G_物+G_輪+G_桶）=（200N+30N+10N）=80N，
（3）s=3h=3×2m=6m，
使用滑輪組做的總功：
W_總=Fs=80N×6m=480J，
P===96W；
（3）滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%≈83.3%．
答：（1）工人使用滑輪組時做的有用功為400J．
（2）拉力為80N；
（3）拉力的功率為96W；
（4）滑輪組的機械效率為83.3%．
點評：本題主要考查了學生對有用功、總功、功率和滑輪組的機械效率的理解和掌握，利用好不計繩重和摩擦時，拉力F=（G_物+G_輪+G_桶）是本題的關鍵．