Question

4．如圖所示，質量和底面積都相同的兩個容器，分別裝有質量和深度均相等的甲、乙兩種不同液體，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲液體的密度大于乙液體的密度
• B． 兩容器對桌面的壓強大小相等
• C． 兩容器底部所受液體的壓強大小相等
• D． 甲容器底部所受液體的壓力較大

Answer 1

分析 ①根據質量和體積的關系，并利用密度公式比較液體密度的大�。�
②根據壓強公式p=$\frac{F}{S}$分析兩容器對桌面的壓強．
③根據公式p=ρgh分析液體對容器底部壓強的大小關系．
④由圖可知，甲容器是上小下大，乙容器是上下一樣，所以甲液體對其底部的壓力F_甲＞mg，乙液體對其底部的壓力F_乙=mg，根據m_甲=m_乙=m，可判斷出二者的壓力關系．

解答 解：
A、因為兩容器底面積相同，所以V_甲＜V_乙；因為液體的質量相同，所以由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＞ρ_乙，故A正確；
B、液體質量相同、容器質量相同，液體和容器的總質量相同，而容器對桌面的壓力F=G=mg，所以容器對桌面的壓力相同，而底面積相同，根據壓強公式p=$\frac{F}{S}$，兩個容器對桌面的壓強大小相等，故B正確；
C、兩容器中的液體深度h相同，ρ_甲＞ρ_乙，根據公式p=ρgh可得，p_甲＞p_乙．故C錯誤．
D、因為甲容器是上小下大，乙容器是上下一樣，分析可知，甲液體對其底部的壓力F_甲＞mg，乙液體對其底部的壓力F_乙=mg，題中給出的條件是m_甲=m_乙=m，所以F_甲＞F_乙．故D正確．
故選：ABD．

點評 本題考查了學生對壓強公式的掌握和運用，能夠確定液體密度和深度的大小關系是本題的關鍵．