Question

6．新農村建設中，某工人利用如圖所示的滑輪組提升重2700N的物體，物體上升2m，繩子末端的拉力為750N，不計繩重和摩擦力．求：
（1）工人做的有用功是多少？
（2）該滑輪組的機械效率是多少？
（3）動滑輪的總重力是多少？

Answer 1

分析 由圖可知，承擔物重的繩子股數n=4，則s=4h．
（1）知道提升物體的高度和物重大小，利用W_有用=Gh求出使用滑輪組做的有用功；
（2）利用s=4h求出繩子自由端移動的距離，知道拉力大小，利用W_總=Fs求出總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出該滑輪組的機械效率．
（3）不計繩重和摩擦，知道物重和拉力大小，根據F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動）求動滑輪重．

解答 解：
（1）使用滑輪組做的有用功：
W_有用=Gh=2700N×2m=5400J；
（2）由圖可知，承擔物重的繩子股數n=4，則s=4h，
使用滑輪組做的總功：W_總=Fs=Fnh=750N×4×2m=6000J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{5400J}{6000J}$×100%=90%；
（3）不計繩重和摩擦力，
繩子自由端拉力：F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動），
即：750N=$\frac{1}{4}$（2700N+G_動），
解得：G_動=300N．
答：（1）工人做的有用功是5400J；
（2）該滑輪組的機械效率是90%；
（3）動滑輪的總重力是300N．

點評 本題考查使用滑輪組時功、機械效率的計算，關鍵是對公式的靈活運用，利用好關系式：不計繩重和摩擦力時拉力F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動）．