Question

17．如圖所示電路，電源電壓不變，R₁=10Ω，小燈泡標有“5V 5W”（電阻不變），滑動變阻器最大阻值15Ω，求：
（1）只閉合S₁時，R₁的電功率為1.6W，則電源電壓為多大？
（2）若電流表量程是0～3A，電壓表量程是0～3V，只閉合S₂，為了保證各電路原件安全使用，則滑動變阻器R₂的可調范圍？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，只閉合S₁時，R₁與R₃串聯(lián)，根據(jù)P=I²R和串聯(lián)電路的電流特點求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）只閉合S₂時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₃兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進一步求出滑動變阻器R₂的可調范圍．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R₃=$\frac{{{U}_{3}}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（5V）^{2}}{5W}$=5Ω，
只閉合S₁時，R₁與R₃串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1.6W}{10Ω}}$=0.4A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₃）=0.4A×（10Ω+5Ω）=6V；
（2）只閉合S₂時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
燈泡正常發(fā)光時的電流：
I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{5V}{5Ω}$=1A＜3A，
則電路中的最大電流為1A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₃=6Ω-5Ω=1Ω，
當電壓表的示數(shù)U_2大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₃兩端的電壓：
U_3小=U-U_2大=6V-3V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$=$\frac{{U}_{3小}}{{R}_{3}}$，即$\frac{3V}{{R}_{2大}}$=$\frac{3V}{5Ω}$，
解得：R_2大=5Ω，
所以，滑動變阻器R₂的可調范圍為1Ω～5Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動變阻器R₂的可調范圍為1Ω～5Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷以及變阻器接入電路中最大、最小阻值的判斷．