Question

在課外小組里，肖英和其他同學(xué)利用木棍、鐵塊和細(xì)繩等材料制作了一桿可以測(cè)量液體密度的“密度秤”．把細(xì)繩系在木棍的重心O處并把木棍掛起，如圖所示，M和N是兩個(gè)鐵塊．當(dāng)M在A點(diǎn)，N在B點(diǎn)時(shí)，木棍如圖所示平衡．把M浸沒(méi)在水中，N移至C點(diǎn)時(shí)，木棍再次水平平衡．把M浸沒(méi)在某種液體中，N移至D點(diǎn)時(shí)，木棍又處于水平平衡．可知被測(cè)液體的密度與水的密度關(guān)系是

1. A.
   ρ_液＞ρ_水
2. B.
   ρ_液＜ρ_水
3. C.
   ρ_液=ρ_水
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

A
分析：（1）要解決此題，需要掌握杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂當(dāng)將M放入水中時(shí)，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件列關(guān)系式．注意此時(shí)A點(diǎn)所受拉力為M的重力與在水中所受浮力之差；
（2）當(dāng)將M放入某液體時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件列出關(guān)系式，注意此時(shí)A點(diǎn)所受拉力為M的重力與在液體中所受浮力之差；
（3）由于OC＞OD，可得出被測(cè)液體的密度和水的密度關(guān)系．
解答：
（1）設(shè)鐵塊M的體積為V，當(dāng)把鐵塊M浸沒(méi)在水中時(shí)，木棍恰能水平位置平衡．
則根據(jù)杠桿的平衡條件：
（G_M-F_浮）×OA=G_N×OC
即：（G_M-ρ_水gV）×OA=G_N×OC．
（2）將M浸沒(méi)在某液體中，木棍在水平位置再次平衡，
則根據(jù)杠桿的平衡條件得：
（G_M-F_浮′）×OA=G_N×OD，
即：（G_M-ρ_液gV）×OA=G_N×OD，
（3）∵OC＞OD，
∴G_M-ρ_水gV＞G_M-ρ_液gV，
ρ_水gV＜ρ_液gV，
∴ρ_液＞ρ_水．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，同時(shí)用到了浮力、拉力和重力之間的大小關(guān)系，是一道綜合性題目，需要根據(jù)已知條件利用杠桿的平衡條件列關(guān)系式，從而得出結(jié)論．