Question

如圖所示，底面積為200厘米²的容器裝入10千克的水，放入一質量為1kg的木塊，漂浮在水面上．水的深度h為30厘米，容器的質量為2kg，容器壁的厚度不計．（g取10N/kg）
（1）求水對容器底的壓強．
（2）容器對桌面的壓強．
（3）木塊受到的浮力是多少？
（4）木塊浸入水中的體積是多少？

Answer 1

解：（1）h=30cm=0.3m，則水對容器底的壓強：
P=ρgh=1000kg/cm³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa．
答：水對容器底的壓強為3×10³Pa．
（2）因為水不溢出，則m_總=10kg+1kg+2kg=13kg；
F=G_總=m_總g=13kg×10N/kg=130N；
容器對桌面的壓強：
P===6500Pa．
答：容器對桌面的壓強為6500Pa．
（3）木塊受到的浮力：
F_浮=G_木=mg=1kg×10N/kg=10N；
答：木塊受到的浮力是10N．
（4）由（3）求出木塊受到的浮力是10N，
因為漂浮，所以木塊浸在水中的體積就等于木塊排開的水的體積：
V_排===1×10^-3m³．
答：木塊浸在水中的體積為1×10^-3m³．
分析：（1）已知水的深度h為30厘米，根據P=ρgh即可求出水對容器底的壓強；
（2）因水不溢出，則容器對桌面的壓力等于水和木塊、容器的重力之和；再根據P=可求對桌面的壓強；
（3）已知木塊漂浮，漂浮時受到的浮力等于自身的重力；
（4）根據（3）求出的浮力數值，再根據浮力公式變形可求木塊浸在水中的體積．
點評：本題考查液體壓強、浮力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道物體漂浮時受到的浮力等于自身的重力．