Question

如圖所示電路中，R_l=20Ω，R₂=30Ω．當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電流表的示數為0.6A；當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表示數為1.5A，且燈泡正常發光．設電源電壓不變．求：（畫出等效電路圖）
（1）電源電壓；
（2）燈泡的額定功率；（此問要求寫出解題思路．）

Answer 1

分析：（1）開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R_l、R₂串聯，根據串聯電路電阻的特點求出總電阻，再根據公式U=IR即可求出電源電壓；
（2）開關S₁、S₂、S₃都閉合時，L和R₂并聯，并且燈泡正常發光；因此先根據電源電壓和R₂的阻值求出通過R₂的電流，再根據并聯電路電流的特點求出燈泡的額定電流，由P=UI即可求出燈泡額定功率．

解答：解：（1）開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，等效電路如下圖所示：

從圖中可以看出，R_l、R₂串聯；則
電路中的總電阻R=R_l+R₂=20Ω+30Ω=50Ω；
電源電壓：U=IR=0.6A×50Ω=30V．
（2）開關S₁、S₂、S₃都閉合時，等效電路如下圖所示：

從圖中可以看出，L和R₂并聯；根據題意可知此時燈泡正常發光；
通過R₂的電流：I₂=

U

R2

=

30V

30Ω

=1A；
則通過燈泡的電流：I_L=1.5A-1A=0.5A；
故燈泡的額定功率：P_L=UI_L=30V×0.5A=15W．
答：（1）電源電壓為30V；
（2）燈泡的額定功率為15W．

點評：本題考查了串并聯電路的特點、歐姆定律的應用及功率的計算公式的掌握情況．本題的關鍵還是根據開關的不同組合來識別電路的連接形式，弄清各種情況中電路的連接形式、并畫出其等效電路．