Question

【題目】將一底面積為0.01m2的長方體木塊用細線栓在一個空容器的底部，然后向容器中緩慢加水直到木塊上表面與液面相平，如圖甲所示，在此整個過程中，木塊底部受到水的壓強隨容器中水的深度的變化如圖乙所示，(g取10N/kg)。

(1)木塊所受到的最大浮力為多少N？

(2)木塊重力為多少N？

(3)細線對木塊的最大拉力為多少N？

Answer 1

【答案】(1)15N；(2)9N；(3)6N

【解析】

(1)根據圖象可知，木塊剛剛漂浮時，木塊浸入水中的深度為L1=9cm；由于從9cm到16cm，木塊一直處于漂浮，浸入水中的深度不變；當水面的高度為16cm時細線剛好張緊，線的拉力為零；直到木塊上表面與液面相平，此時水面的高度為22cm；

所以木塊的高度

L=9cm+(22cm-16cm)=15cm=0.15m

則木塊的體積

V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10-3m3

木塊全部淹沒時受到的浮力最大為

F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m3=15N

(2)由圖象可知，木塊剛剛漂浮時木塊底部受到水的壓強為900Pa，

則木塊的重力與水向上的壓力(浮力)平衡，所以，木塊重力

G= F浮=p向上S=900Pa×0.01m2=9N

(3)直到木塊上表面與液面相平時，木塊受到的浮力最大，

由力的平衡條件可得，細線對木塊的最大拉力為

F拉=F浮-G=15N-9N=6N

答：(1)木塊所受到的最大浮力為15N；

(2)木塊重力為多少9N；

(3)細線對木塊的最大拉力為6N。