Question

人工利用圖6所示的滑輪組將重450N的物體豎直向上勻速提升2m，所用拉力為300N，滑輪組的機械效率是多少？若用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升2.5m，拉力在這一過程中所做的功是多少？（不計繩重和繩與滑輪間、滑輪與軸間的摩擦力）
某同學的解題過程是：
解：W_有=Gh=450N×2m=900J
W_總=Fs=300N×2m×2=1200J
η===0.75=75%
W_有'=G'h'=900N×2.5m=2250J
W_總′===3000J
答：滑輪組的機械效率是75%．拉力在這一過程中所做的功是3000J，上述解答是否有錯誤？如有錯誤，指出錯誤的原因，并通過計算對錯誤加以改正．

Answer 1

【答案】分析：前一問求滑輪組的機械效率是正確的；
第二問中，改提重物后機械效率發生了變化，再利用原來的機械效率計算，得出的結果是錯誤的；
可以利用第一問中的數據，不計繩重和繩與滑輪間、滑輪與軸間的摩擦力，利用F=（G_物+G_輪）求動滑輪重，再利用這個公式求提升900N重物的拉力F，求出拉力端移動的距離，最后利用功的公式求拉力做功，
解答：解：第一問中，機械效率的計算是正確的．
改提重物后機械效率發生了變化，再利用原來的機械效求出的總功，結果是錯誤的；
改正：
提升450N重物時，
∵不計繩重和繩與滑輪間、滑輪與軸間的摩擦力，
∴F=（G_物+G_輪），
即：300N=（450N+G_輪）
∴G_輪=150N，
提升900N重物時，
F′=（G_物′+G_輪）=（900N+150N）=525N，
s=2h=2×2.5m=5m，
拉力做功：
W′=F′s=525N×5m=2625J．
答：拉力在這一過程中所做的功是2625J．
點評：本題關鍵：一是同一滑輪組的機械效率隨提升物重的增大而增大，二是利用好不計繩重和繩與滑輪間、滑輪與軸間的摩擦力，F=（G_物+G_輪）