Question

（1）跳繩是冬季的一種健身運動，旁人看起來似乎很簡單，然而親自跳起來就會感到運動量是相當大的．有位同學對此作了專門研究：跳繩者的質量是50kg，跳繩者的重心高度隨時間變化的情況如圖所示．根據所給條件可估算出此跳繩者在1min內做功的平均功率為______W（g取10N/kg）．
（2）如圖所示，質量為m=60kg的人站在輕質木板的O點上，木板可以繞B端上下轉動，OA=2OB．要使木板靜止于水平位置，人拉輕繩的力為______N，人對木板AB的壓力為______N（摩擦阻力不計，g取10N/kg）．

Answer 1

解：（1）由題意知：
該同學的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N；
跳一次所用時間t₁=s；1min內所跳的次數n==180；
起跳的最大高度h=0.09m；
克服重力做功：W=G?nh=500N×180×0.09m=8100J；
1min內克服重力做功的平均功率P===135W；
（2）人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N；
人拉繩子的力等于繩子對木板的拉力F；
根據杠桿的平衡條件（G-F）×OB=F×BA；
所以F===150N；
人對木板的壓力F_壓=G-F=600N-150N=450N；
故答案為：135；150；450．
分析：跳繩的過程中上升階段是克服重力做功下降階段是重力做功的過程，從題中獲取信息，計算步驟如下：
（1）計算物體的重力G；
（2）從圖中讀出跳一次所用的時間t；計算1min內所跳的次數n；
（3）從圖中知：起跳的最大高度h，計算克服重力所做的功W；
（4）根據功率的定義式估算平均功率P．
已知人的質量，根據公式G=mg可求人的重力，人對木板的壓力等于人的重力與繩子對人的拉力之差；繩子對人的拉力等于繩子拉木板的力；根據杠桿的平衡條件可求繩子拉力的大小，進一步求出人對木板的壓力．
點評：本題考查做功、拉力等的計算，難點是知道跳繩一次所用的時間和杠桿平衡條件的應用，要學會利用圖析法解決問題．