Question

（2013?鄭州模擬）“引體向上”是同學們經常做的一項健身運動．該運動的規范動作是：兩手正握單杠，由懸垂開始；上提時，下顎須超過杠面；下放時，兩臂放直，不能曲臂．劉強能在25s內連續做16個規范的引體向上動作．已知劉強的質量是50kg，每次引體上升的高度如圖17所示．（g=10N/kg）
（1）在他勻速提升自己身體的過程中，動能

不變

，重力勢能

變大

，機械能

變大

．（以上選填“變大”“變小”或“不變”）
（2）如果人的平均密度等于水的密度，那么劉強的體積大約是多大？
（3）劉強做動作時的平均功率是多大？

Answer 1

分析：（1）影響動能的因素是質量和速度；影響重力勢能的因素是質量和高度；
（2）已知人體的質量和密度，根據公式ρ=

m

V

可求體積的大��；
（3）已知質量的大小和上升的高度，以及做功的時間，根據公式W=Gh=mgh和P=

W

t

可求功率的大�。�

解答：解：（1）在他勻速提升自己身體的過程中，質量不變，速度不變，所以動能不變；質量不變，高度變大，重力勢能變大；所以機械能變大；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴劉強的體積V=

m

ρ

=

50kg

1×103kg/m3

=0.05m³；
（3）劉強克服重力做的總功W=nGh=nmgh=16×50kg×10N/kg×0.4m=3200J；
他做功的平均功率P=

W

t

=

3200J

25s

=128W．
故答案為：（1）不變；變大；變大；
（2）劉強的體積大約是0.05m³；
（3）劉強做動作時的平均功率是128W．

點評：本題考查影響動能、重力勢能的因素，功和功率的計算，難度不大，關鍵是公式及其變形的靈活運用．