Question

10．江老師巧妙設計了一個“測出不規則固體密度”的實驗，主要步驟如下：
①將兩個已調好的測力計懸掛在鐵架臺下，將一溢水杯和另一空杯用細線栓在測力計下，向溢水杯中加入一定量的水，使水滿過溢水口流入空杯中；
②當水不再流出時，讀出彈簧測力計的讀數G₁和G₂；
③將不溶于水的物塊用細線拴住放入溢水杯中，溢出的水全部流入另一杯中，當水不再流出時，讀出彈簧測力計的讀數G₃和G₄；
（1）已知G₁=9N，G₂=4N，G₃=11N，G₄=5N；
（2）通過以上數據可知，物塊排開水的重力是1N，物塊的密度是3×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）小石塊排開水的重力等于右側小杯增加的重力，根據阿基米德原理求出小石塊受到的浮力；
（2）知道小石塊排開水的重力，根據G=mg求出排開水的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出排開水的體積，即為小石塊的體積；
小石塊的重力等于現在溢水杯中水和小石塊的重加流入空杯的水重再減去原來溢水杯中的水重，知道小石塊的重力求出小石塊的質量，知道小石塊的質量和體積，根據密度公式求出小石塊的密度．

解答 解：（1）小石塊排開水的重力：
G_排=G₄-G₂=5N-N=1N，
根據阿基米德原理可知，小石塊受到的浮力：
F_浮=G_排=1N；
（2）小石塊完全浸沒，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，小石塊的體積：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{排}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.0×10^-4m³；
小石塊的重力等于現在溢水杯中水和小石塊的重加流入空杯的水重再減去原來溢水杯中的水重，
G_石=G₃+G_排-G₁=11N+1N-9N=3N，
由G=mg，可得，
m_石=$\frac{{G}_{石}}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
石塊的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{V}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
故答案為：（1）1；3×10³．

點評 本題考查了石塊密度的計算，涉及到阿基米德原理、密度公式、重力公式的應用，關鍵是知道小石塊的重力等于現在溢水杯中水和小石塊的重加流入空杯的水重再減去原來溢水杯中的水重．