Question

在如圖所示電路中，電源電壓一定．電阻R₁=5Ω．當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P在中點C時，電壓表V₁示數為U₁；當開關S斷開，再將滑片P調至B端，電壓表V₁示數為U₁′，電壓表V₂示數為U₂，電流表示數為0.4A．若U₁：U₁′=4：9，U₁：U₂=2：3．（要求畫出相應的等效電路圖）
求：（1）滑動變阻器R₂的最大阻值；
（2）電源電壓U；
（3）當開關S斷開，滑片P調至B端時，電阻R₃的電功率P₃．

Answer 1

【答案】分析：根據開關開閉情況，和滑動變阻器滑片所處位置，分別畫出兩種情況下的等效電路圖，根據題目提供信息（前后變化）和歐姆定律、電功率公式及串聯電路電阻、電流特點進行求解．
解答：解：當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P在中點C時，等效電路圖如圖甲所示；
當開關S斷開，再將滑片P調至B端時，等效電路圖如圖乙所示；

（1）∵U₁：U₁′=4：9，U₁：U₂=2：3，
∴U₁′=U₂，即=，
又∵R_B、R₃串聯，
∴==，即R₃=2R_B=4R_C；
開關閉合前后，電路中的電流之比為：
=×=×=
∵電源電壓不變
∴====
即：R₁=2R_C=R_B；R_B=R₁=5Ω，R₃=10Ω；
（2）由乙圖可知：電源電壓U=I′（R₁+R_B+R₃）=I′×4R₁=0.4A×4×5Ω=8V．
（3）當開關S斷開滑片P調至B端時，電阻R₃的電功率P₃=I′²R₃=（0.4A）²×10Ω=1.6W．
答：（1）滑動變阻器R₂的最大阻值為5Ω；
（2）電源電壓為8V；
（3）當開關S斷開，滑片P調至B端時，電阻R₃的電功率為1.6W．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是分析出開關斷開與閉合時電路的連接情況，靈活的運用公式及其變形．