Question

物理小組活動時，老師要求大家試著用一塊電壓表和阻值為R₀的定值電阻等器材，通過實驗測算出待測電阻的電阻值R_X．如圖所示為小利所連接的部分電路．
（1）電路中還缺少一根導線，請你幫助小利完成電路的連接，并畫出實驗電路圖．
（2）正確連接電路后，只閉合開關S₁時，電壓表的示數為U₁；開關S₁、S₂都閉合時，電壓表的示數為U₂．如果電源兩端電壓恒定不變，則R_X=________．

Answer 1

解：（1）由題意可知，開關S₂與R_X并聯，電壓表與R₀并聯，所以所缺少的導線應為S2的左接線柱與RX的右接線柱相連，其連接圖與電路圖如圖所示；

（2）讀圖可知，電壓表與R₀并聯，開關S₂與R_X并聯，當S₂斷開時，電路是串聯電路，電壓表的示數為U₁，電路中的電流為；開關S₁、S₂都閉合時，R_X被短路，電壓表的示數為U₂，也就電源電壓，則R_X兩端的電壓為U₂-U₁，所以R_X=．
故答案為：（1）如圖；（2）．
分析：（1）通過題意分析，用一塊電壓表來測量電阻R_X是要通過開關的通斷來改變電路的性質，從而表示出R_X兩端的電壓和它的電流，再利用歐姆定律求出電阻．因此，開關S₂要與R_X并聯，電壓表應與R₀并聯；
（2）畫出電路圖，結合圖可以看出，當開關S₂斷開時，電路為串聯電路，當開關S₂閉合時，電路中只有R₀工作，這樣就可以通過歐姆定律表示出要求的量了．
點評：此題中，通過分析明確題意，找出是如何利用一塊電壓表測出未知電阻的，是問題的突破口，這里的巧妙之處就在于對開關的合理運用，通過開關改變電路的性質，從而得出我們想要的數據，最終利用歐姆定律計算出待測電阻的值．考查的角度較為新穎、有一定的創新性，值得我們學習和借鑒．