Question

云龍同學家有臺電熱水壺，此壺是在熱膽中儲水，由電熱管加熱工作的．其壺內部工作電路可簡化為如圖所示，當壺內水燒開了時，其溫控開關S自動斷開，于是，電熱水壺處于保溫狀態．已知合上開關S，電熱水壺開始加熱，加熱功率為500W，求：
（1）電熱管R₁的電阻值多大？
（2）電熱水壺加熱10min產生的熱量是多少J？
（3）若電熱水壺保溫時電路中的電流為0.1A，則電阻R₀應多大？

Answer 1

分析：（1）合上開關S，電路中只有電熱管工作處于加熱狀態，知道加熱功率，利用P=

U2

R

求電熱管的電阻；
（2）知道加熱功率和加熱時間，利用Q=W=Pt求電熱水壺加熱10min產生的熱量；
（3）開關S斷開，電熱水壺處于保溫狀態，電路中電熱管和電阻R₀串聯，知道此時的電流和總電壓，利用歐姆定律求總電阻，再利用串聯電阻的特點求R₀．

解答：解：（1）當S閉合，電路中只有電熱水管，電熱水壺處于加熱狀態，P=500W，
∵P=

U2

R

，
∴電熱水管的電阻：
R₁=

U2

P

=

(220V)2

500W

=96.8Ω
（2）加熱時間：
t=10min=600s，
電熱水壺加熱10min產生的熱量：
Q=W=Pt=500W×600s=3×10⁵J；
（3）當S斷開，電熱水壺處于保溫狀態，電路中電熱管和電阻R₀串聯，
∵I=

U

R串

，
∴R_串=

U

I

=

220V

0.1A

=2200Ω，
∴R₀=R_串-R₁=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω
答：（1）電熱管R₁的電阻值是96.8Ω；
（2）電熱水壺加熱10min產生的熱量是3×10⁵J；
（3）若電熱水壺保溫時電路中的電流為0.1A，則電阻R₀應為2103.2Ω．

點評：本題考查了學生對電功公式、電功率公式、歐姆定律、串聯電阻特點的掌握和運用，涉及到電路的動態分析，求解時注意靈活選用公式．