Question

【題目】天然水流蘊藏著巨大的能量，是人類可以利用的重要能源之一。興建水電站可以把天然水流蘊藏著的巨大能量轉換成電能，是水能利用的主要形式。有一處水利工程，在河流上修建了115m高的攔河大壩，如圖所示。年平均水流總量為3×1010m3．該水利工程的主要任務包括防洪、發電和航運，在發電方面，年平均發電總量為6×109kWh．現安裝水輪發電機20臺，每臺水輪發電機裝機容量（即發電功率）為9.26×104kW．（水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）年平均水流總量所受的重力；

（2）若上、下游水位差為100m，年平均水流總量做的總功及轉化為電能的效率；

（3）若每臺發電機平均年發電時間為180天，則平均每天約有多少臺發電機在工作。

Answer 1

【答案】（1）3×1014N；（2）3×1016J、72%；（3）15臺

【解析】解：

（1）年平均水流總量所受的重力：

G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×3×1010m3×10N/kg=3×1014N；

（2）年平均水流總量做的總功：，

年平均發電總量：

W電=6×109kWh=6×109×3.6×106J=2.16×1016J，

所以轉化為電能的效率：

η==×100%=72%；

（3）若每臺發電機平均年發電時間為180天，

則每天發電量：

W電′==×108kWh，

每臺水輪發電機發電量：

W電″=Pt=9.26×104kW×24h=2.2224×106kWh，

需要發動機數量：

n=≈15（臺）。

答：（1）年平均水流總量所受的重力為3×1014N；

（2）若上、下游水位差為100m，年平均水流總量做的總功、轉化為電能的效率分別為3×1016J、72%；

（3）若每臺發電機平均年發電時間為180天，則平均每天約有15臺發電機在工作。