Question

某興趣小組在學習了密度以后開展了“泰東河水密度和含沙量”的研究，現請你一起研究．
（一）某小組從范公橋處取回河水直接研究．
（1）他們取5L河水，測得它的質量為5.01kg，請你求出泰東河水密度．
（2）小組討論認為河水中泥沙質量的多少與河水的多少有關，他們把單位體積的河水中含有泥沙的質量，叫做河水的含沙量，用字母X表示．
請你寫出泰東河水含沙量的計算公式，并說明各符號表示的是什么物理量
（二）另一研究小組，他們無法直接獲取泰東河水，因而設計并進行泰東河水含沙量的模擬研究．
他們在一個量筒內放入50g干燥的“泥沙”，先倒入250ml的清水，接著每次加入50g清水配成不同的泥沙水，并分別測出不同泥沙水的體積，他們的有關數據見下表：

序號	泥沙質量（g）	水體積（ml）	泥沙水體積（ml）	泥沙水質量（g）	x含沙量（㎏?m-3）	泥沙水密度（㎏?m-3）
1	50	250	276	300	181.16	1.087
2	50	300	324	350	154.32	1.080
3	50	350	375	400	133.33	1.067

（1）分析表中的數據，你認為泥沙水的含沙量和泥沙水的密度有什么關系？______．
（2）研究小組發現，他們的實驗可以測得“泥沙”的密度，請你根據表中的數據計算出“沙土”的密度．

Answer 1

（一）（1）泰東河水的密度ρ=

m

V

=

5.01kg

5×10-3m3

=1.002×10³kg/m³；
（2）因為河水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質量，所以它的定義式可寫作X=

m

v

．m表示河水中含有泥沙的質量，V表示河水的體積．
（二）（1）分析“含沙量”和“泥沙水密度”兩列的數據可以看出，泥沙水的含沙量越大，泥沙水的密度越大．
（2）從表中可知，泥沙的體積=泥沙水的體積-水的體積，因為三次實驗中泥沙的質量相同，體積略有不同，所以可以采取求平均值的方法，分別求出V₁、V₂、V₃再進行平均，最后根據密度公式進行計算就可以了．ρ=

m

V1+V2+V3 3

=

50g

24cm3+25cm3+26cm3 3

=2.0×10³kg/m³．
故答案為：（一）（1）1.002×10³kg/m³；
（2）X=

m

v

，式中m表示河水中含有泥沙的質量，V表示河水的體積．
（二）（1）泥沙水的含沙量越大，泥沙水的密度越大；
（2）2.0×10³kg/m³．