Question

在如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變．當(dāng)只閉合開關(guān)S和S₁時(shí)，燈L₁正常發(fā)光，電壓表V₁的示數(shù)U₁與電壓表V₂的示數(shù)U₂之比U₁∶U₂＝2∶3，電阻R₃消耗的電功率P₃＝2 W；當(dāng)只閉合開關(guān)S和S₂時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為，且U₁∶＝2∶1，電阻R₄消耗的電功率P₄＝2.5 W．不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，

求：(1)在上述變化中，電流表前、后兩次示數(shù)之比；

(2)燈L₁的額定電功率；

(3)當(dāng)所有開關(guān)全部閉合時(shí)，電路消耗的總功率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)電源兩端的電壓為U，燈L1和L2的電阻分別為R1和R2．當(dāng)只閉合開關(guān)S、S1時(shí)，電路如圖1所示，此時(shí)電路中的電流為I1；當(dāng)只閉合開關(guān)S、S2時(shí)，電路如圖2所示，此時(shí)電路中的電流為I2． 　　比較圖1和圖2，因R2的電阻不變，根據(jù)歐姆定律有U1＝I1R2，＝I2R2， 　　所以電流表前、后兩次示數(shù)之比． 　　(2)依題意，對(duì)于圖1所示的電路，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系則有，解得． 　　因?yàn)镻3＝I12R3＝2 W；P4＝I22R4＝2.5 W 　　所以，解得． 　　比較圖1和圖2，因電源兩端電壓不變，所以根據(jù)歐姆定律有，解得R3＝R1． 　　因?yàn)镽3＝R1，所以在圖1所示的串聯(lián)電路中，P1＝P3＝2 W，又因此時(shí)燈L1正常發(fā)光，所以燈L1的額定功率為2 W．(1分) 　　(3)當(dāng)所有開關(guān)全部閉合時(shí)，電路如圖所示．此時(shí)的總電阻 　　R總＝＝R1． 　　由圖1可知， 　　P3＝＝2 W， 　　解得＝32 W． 　　所以此時(shí)電路消耗的總功率 　　P總＝＝38.4 W． 　　說(shuō)明：其他解法正確的同樣得分．(2分)