Question

一塊石碑體積為30m³；為了計算它的質量，取一小塊作為碑石樣品，用天平測出樣品質量為140g，用量筒裝水75ml，將樣品完全浸入水中時，水面升高到125ml，試求出石碑的質量．

Answer 1

分析：根據量筒兩次液面的高度差求出石碑樣品的體積，利用密度公式求出樣品的密度，即石碑的密度；知道石碑的體積，求出石碑的質量．

解答：解：由題知，V_樣品=V₂-V₁=125ml-75ml=50ml=50cm³，
ρ=

m樣品

V樣品

=

140g

50cm3

=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³，
因密度是物質的一種特性，它不隨物體的形狀、位置的改變而改變，
所以石碑樣品的密度就是整塊石碑的密度；
∵ρ

m

V

，
∴m_石碑=ρV_石碑=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg=84t．
答：石碑的質量84t．

點評：本題主要考查密度的計算、密度公式的應用、對密度特性的理解，雖知識點多，但都屬于基礎，計算時要注意單位統一．