Question

如圖1所示，某工程隊在一次施工作業中，以恒定速度沿豎直方向將質量為5×10³kg的圓柱形實心工件從深水中吊起至距水面某一高度．繩子作用在工件上端的拉力F的功率P隨工件上升高度h變化的圖象如圖2所示，不計水的阻力（ρ水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg），求：
（1）工件上升的速度大��？
（2）當工件露出水面的1/2時所受的浮力大小？
（3）工件的橫截面積S是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）由P-h圖象求出工件離開水面后拉力的功率，對工件進行受力分析，由平衡條件求出拉力大小，最后由功率的變形公式v=求出工件的速度；
（2）由P-h圖象求出工件完全浸沒在水中時拉力的功率，由功率的變形公式F=求出拉力，然后對工件進行受力分析，由平衡條件求出工件受到的浮力，最后求出工件露出水面的時所受的浮力大小；
（3）由圖象求出工件的高度，由浮力公式的變形公式求出工件的體積，最后求出工件的橫截面積．
解答：解：（1）由P-h圖象可知：工件離開水面后拉力F₁的功率，
工件離開水面后，受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F₁用而做勻速運動，處于平衡狀態，
由平衡條件得：，
工件勻速上升的速度，
答：工件上升的速度是0.4m/s．
（2）由P-h圖象可知：工件全部在水中時拉力F₂的功率，
此時拉力大小為，
工件完全浸沒在水中時，受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F₂、豎直向上的浮力F_浮作用，
工件做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡條件得：F₂+F_浮=G，
則，
工件有露出水面時所受浮力，
答：工件露出水面的時所受的浮力為5000N．
（3）由P-h圖象可知工件高h=12m-10m=2m；
工件的體積，
工件的橫截面積，
答：工件的橫截面積S是0.5m²．
點評：本題是一道計算題，主要考查了：求物體的速度、物體所受的浮力、物體的橫截面積，本題難度較大，是一道難題；
由P-h圖象獲取足夠的信息是正確解題的前提與關鍵；要加強由圖象獲取信息能力的培養．