Question

6．一個實驗用的電動機與電流表串聯后接在12V直流穩壓電源上，閉合開關后電動機并沒轉動，這時電流表的讀數為10A，檢查發現電動機軸上的齒輪被卡住了，排除故障后，讓電動機帶動軸負載轉動，這時電流表的讀數為2A，由此可以算出，
（1）電動機內線圈的電阻是多少？
（2）電動機帶動軸負載轉動一小時，產生多少熱量？
（3）電能做機械功的功率為多少？此電動機的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）電動機被卡住時為純電阻用電器，根據歐姆定律的變形公式求出電動機線圈電阻；
（2）根據Q=I²Rt求出電動機內部線圈產生的熱量；
（3）根據P_總=UI求出總功率，根據P_熱=I²R求出產生熱量的功率，利用P_機=P_總-P_熱求出做機械功的功率，利用η=$\frac{{P}_{機}}{{P}_{總}}$×100%求出效率．

解答 解：（1）電動機被卡住時為純電阻用電器，電路中的電流為10A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電動機的線圈電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{10A}$=1.2Ω；
（2）正常工作時，電動機內部線圈產生的熱量：
Q=I²Rt=（2A）²×1.2Ω×3600s=17280J；
（3）電動機的總功率P_總=UI=UI=12V×2A=24W，
產生熱量的功率P_熱=I²R=（2A）²×1.2Ω=4.8W；
機械功的功率P_機=P_總-P_熱=24W-4.8W=4.8W=19.2W，
效率η=$\frac{{P}_{機}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{19.2W}{24W}$×100%=80%．
答：（1）電動機內線圈的電阻是1.2Ω；
（2）電動機帶動軸負載轉動一小時，產生17280J的熱量；
（3）電能做機械功的功率為19.2W，此電動機的效率是80%．

點評 本題考查了歐姆定律、電功公式、焦耳定律公式的應用，知道電動機不轉時電路是純電阻電路、正常工作時為非純電阻用電器是解題的關鍵．