Question

如圖所示，有兩個正方體實心物體A、B疊放在水平桌面上，物體A重15N，B重5N．若物體B對A的壓強與此時物體A對桌面的壓強相等，則物體B的密度ρ_B與物體A的密度ρ_A之比為

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   ：1
4. D.
   8：3

Answer 1

D
分析：物體B對A的壓力等于B的重力，物體A對桌面的壓力等于AB的重力之和，兩個物體都是正方體，B和A的接觸面積是B的面積，也就是B邊長的平方，A和桌面的接觸面積是A的表面積，也就是A邊長的平放，根據公式P=列出關系式，求出兩個邊長的關系，再利用密度與質量的關系，求出密度之比．
解答：物體B對A的壓強P_B==，
物體A對桌面的壓強P_A===，
因為P_B=P_A，
所以=，
得h_A=2h_B，
因為P_B=P_A==，
整理可得ρ_Bh_B=ρ_Ah_A+
又因為h_A=2h_B，
所以ρ_B=，
整理得=．
故選D．
點評：本題考查壓強和密度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．