Question

小聰用如圖所示的滑輪組將重4N的物體勻速提高2m，他做的有用功為

 

J．若滑輪組的繩重及摩擦不計，他用這個滑輪組勻速提升9N的物體時，機械效率比提升4N物體時提高了10%，此時的拉力為

 

N （已知動滑輪的重力小于4N）．

Answer 1

分析：由滑輪組的結構圖看出承擔物重的繩子股數n，則拉力移動的距離s=nh．
知道物體重和被提升的高度，利用W=Gh求小聰做的有用功；繩重及摩擦不計，利用F=

1

n

（G_物+G_輪）求出拉力大小，利用W_總=Fs求拉力做的總功，再利用效率公式求此時滑輪組的機械效率；
同樣的道理，求出提升的物重為9N時的機械效率，根據兩次的效率關系求拉力大小．

解答：解：用滑輪組提升重為4N的物體時，h=2m，
做的有用功：
W_有=G_物h=4N×2m=8J，
∵繩重及摩擦不計，n=2，
F=

1

2

（G_物+G_輪）=

1

2

（4N+G_輪）
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

=

4N×h

1 2 ( 4N+G輪) ×2h

=

4N

4N+G輪

，
同理，當用滑輪組提升重為9N的物體時，
η′=

W有′

W總′

=

9N×h

1 2 ( 9N+G輪) ×2h

=

9N

9N+G輪

，
∵η′=η+10%，
∴

9N

9N+G輪

=

4N

4N+G輪

+10%，
解得：G_輪=1N，G_輪=36N（不符合題意舍去）
此時拉力：
F′=

1

2

（9N+G_輪）=

1

2

（9N+1N）=5N．
故答案為：8，5．

點評：若滑輪組的繩重及摩擦不計，知道拉力F=

1

n

（G_物+G_輪）是本題的關鍵．