Question

工人師傅用如圖所示的滑輪組，提升重360N的物體A，使物體A以0.1m/s的速度勻速上升．此時滑輪組的機械效率為75%．（不計繩重和軸摩擦）求：

（1）繩子自由端拉力F的功率．
（2）用此滑輪組提升重480N的物體B勻速上升時，此滑輪組的機械效率．

Answer 1

（1）繩子自由端拉力的功率為48W；（2）此滑輪組提升重480N的物體B勻速上升時，此滑輪組的機械效率為80%．

（1）因為η= W_有用/W_總=G/nF，所以F=G/nη=360N/3×75%=160N
手拉繩子的速度為v=3×0.1m/s=0.3m/s，拉力的功率為P=Fv=160N×0.3m/s=48W
（2）在使用滑輪組時，如果不考慮繩重和摩擦，第一次施加的拉力F₁=1/3（G₁+G₀）
即160N=1/3（360N+G₀），解得G₀=120N
當提起G₂=480N的物體時，動滑輪重保持不變
所以第二次的機械效率為η₂=G₂ /(G₂+G₀ ）=480N/(480N+120N)×100%=80%