Question

9．加氣混凝土砌塊（俗稱泡沫磚）是一種輕質、隔熱、防火的新型環保建筑材料．廣泛應用于建筑的分割墻．使用這種材料可以使整個建筑的自重大大降低．某加氣混凝土砌塊規格為長60cm，寬30cm，厚15cm，質量為13.5kg，g取10N/kg，求：
①一塊加氣混凝土砌塊的重量．
②這種加氣混凝土砌塊的密度．
③某套面積為60m³高層住宅的分割墻使用了總質量為5.55t普通黏土磚（俗稱火磚，密度約為1.85×10³kg/m³）．如果改用加氣混凝土砌塊，減少的質量是多少？不考慮磚縫差異．

Answer 1

分析 ①一塊加氣混凝土砌塊的質量，利用G=mg計算重力；
②求出一塊加氣混凝土砌塊的體積，又知質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求其密度；
③ρ=$\frac{m}{V}$求出普通黏土磚的總體積，即為加氣混凝土砌塊的總體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求加氣混凝土砌塊的總質量，可進一步得出減少的質量．

解答 解：①一塊加氣混凝土砌塊的重量：
G=mg=13.5kg×10N/kg=135N；
②一塊加氣混凝土砌塊的體積：
V=60cm×30cm×15cm=27000cm³=2.7×10^-2m³，
這種加氣混凝土砌塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{13.5kg}{2.7×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³；
③根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，加氣混凝土砌塊的總體積：
V_加氣=V_黏土=$\frac{{m}_{黏土}}{{ρ}_{黏土}}$=$\frac{5.55×1{0}^{6}kg}{1.85×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3000m³，
加氣混凝土砌塊的總質量：
m_加氣=ρV_加氣=0.5×10³kg/m³×3000m³=1.5×10⁶kg=1.5t，
減少的質量：
△m=m_黏土-m_加氣=5.55t-1.5t=4.05t．
答：①一塊加氣混凝土砌塊的重量為135N．
②這種加氣混凝土砌塊的密度為0.5×10³kg/m³．
③如果改用加氣混凝土砌塊，減少的質量是4.05t．

點評 此題考查重力、密度的計算，關鍵有二：一是密度公式的靈活運用；二是知道加氣混凝土砌塊的總體積等于普通黏土磚的體積．