Question

15．為方便老人出行，我市一些公共場所設計了專用通道（如圖斜面）．若小林的爺爺和輪椅共重700N，某次出行時，小林在5s內將爺爺和輪椅沿8m長的斜面推上1.2m高的平臺，小林沿斜面所用的推力為150N，請你求解下列問題：
（1）推力的功率是多少？
（2）此過程中斜面的機械效率是多少？
（3）輪椅受到斜面的摩擦力是多少？（輪椅內部部件間的摩擦忽略不計）

Answer 1

分析 （1）知道推力的大小和斜面的長度，根據W=Fs求出推力做的總功，根據P=$\frac{W}{t}$求出推力的功率；
（2）根據W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出斜面的機械效率；
（3）總功減去有用功即為克服摩擦力做的額外功，根據W_額=fs求出輪椅受到斜面的摩擦力．

解答 解：（1）推力做的總功：
W_總=Fs=150N×8m=1200J，
推力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{5s}$=240W；
（2）推力做的有用功：
W_有=Gh=700N×1.2m=840J，
斜面的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{840J}{1200J}$×100%=70%；
（3）克服輪椅受到斜面的摩擦力做的額外功：
W_額=W_總-W_有=1200J-840J=360J，
由W_額=fs可得，輪椅受到斜面的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{360J}{8m}$=45N．
答：（1）推力的功率是240W；
（2）此過程中斜面的機械效率是70%；
（3）輪椅受到斜面的摩擦力是45N．

點評 本題考查了做功公式和功率公式、機械效率公式的應用，明確有用功、總功和額外功以及它們之間的關系是關鍵．