Question

如圖所示，先在空氣中稱出石塊的重力為G₁，再將石塊浸沒在水中，彈簧測力計的示數為G₂，已知盛水燒杯的底面積為S，請你根據所學的力學知識，按下表的示例，再填寫4個與本實驗有關的物理量，并用題目給出的已知條件寫出其計算表達式．

編號	物理量	計算表達式
示例	石塊質量	m=G1/g
1
2
3
4

Answer 1

分析：（1）知道石塊的重力和石塊浸沒在水中彈簧測力計的示數，利用稱重法求石塊受到的浮力；
（2）求出了石塊受到的浮力和水的密度，利用阿基米德原理求排開水的體積；
（3）由于石塊浸沒在水中，則石塊的體積等于排開水的體積； 
（4）求出了石塊的質量和體積，利用密度公式求石塊的密度；
（5）求出了浮力，根據阿基米德原可以求出石塊排開水的重力；
（6）求出了排開水的體積和底面積s，求水面上升的高度．

解答：解：（1）∵石塊的重力為G₁，石塊浸沒在水中彈簧測力計的示數為G₂，
∴石塊受到的浮力為：F_浮=G₁-G₂；
（2）∵F_浮=G₁-G₂，水的密度為ρ_水，
∴排開水的體積為：V排=

F浮

ρ水g

=

G1-G2

ρ水g

；
（3）∵石塊浸沒在水中，
∴石塊的體積為：V_石=V_排=

G1-G2

ρ水g

；
（4）∵m=

G1

g

，V_石=

G1-G2

ρ水g

，
∴石塊的密度為：ρ_石=

m

V石

=

G1 g

G1-G2 ρ水g

=

G1ρ水

G1-G2

；
（5）∵F_浮=G₁-G₂，根據阿基米德原可知，
∴G_排=F_浮=G₁-G₂；
（6）∵V_排=

G1-G2

ρ水g

，底面積為s，
∴水面上升的高度為：△h=

V排

s

=

G1-G2 ρ水g

s

=

G1-G2

ρ水gs

．
故答案為：見表格．

編號	物理量	計算表達式
示例	石塊質量	m= G1 g
1	石塊受到的浮力	F浮=G1-G2
2	石塊排開水的體積	V排= G1-G2 ρ水g
3	石塊的體積	V石= G1-G2 ρ水g
4	石塊的密度	ρ石= G1ρ水 G1-G2
5	石塊排開水的重力	G排=G1-G2
6	容器中水面上升的高度	△h= G1-G2 ρ水gs

點評：本題考查了密度的計算、浮力的計算、重力的計算、阿基米德原理，關鍵是可以根據已知條件計算出所要求的物理量．