Question

春天，華興村村民用揚程為12m、流量為300m³/h、效率為80%的水泵抽水灌溉農田．“揚程”和“流量”是水泵的主要性能參數，“揚程”是指抽水機抽水所達到的高度，“流量”是指水泵在單位時間內抽水的體積．已知柴油的熱值為3×10⁷J/kg，取g=10N/kg，求：
（1）水泵連續正常工作1h，所做的有用功是多少？
（2）此水泵的總功率是多少？
（3）若此水泵用一柴油機帶動，假設柴油完全燃燒所釋放的內能有40%轉化為水泵軸的機械能，則此柴油機每小時消耗多少柴油？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水泵流量，求出1h抽水的體積，利用密度公式和重力公式求1h抽水的重，再利用功的公式求水泵連續正常工作1h所做的有用功；
（2）又知道水泵的效率，利用效率公式求水泵的總功，再利用功率公式求水泵的總功率；
（3）由題知，柴油完全燃燒所釋放的內能有40%轉化為水泵軸的機械能，即W_總=Q_放×40%=mq×40%，據此求柴油機每小時消耗柴油的質量．
解答：解：（1）1h抽水的體積：
V=300m³/h×1h=300m³，
由ρ=得1h抽水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×300m³=3×10⁵kg，
水泵做的有用功
W_有=Gh=mgh=3×10⁵kg×10N/kg×12m=3.6×10⁷J；
（2）由η=得：
水泵做的總功：
W_總===4.5×10⁷J，
水泵的總功率：
P===1.25×10⁴W=12.5kW；
（3）由題知，柴油完全燃燒放出熱量的40%轉化為水泵的機械能：
W_總=Q_放×40%=mq×40%，
即：4.5×10⁷J=m×3×10⁷J/kg×40%
解得：m=3.75kg．
答：（1）水泵連續正常工作1h，所做的有用功是3.6×10⁷J；
（2）此水泵的總功率是12.5kW；
（3）此柴油機每小時消耗3.75kg柴油．
點評：本題是一道力學、熱學綜合題，要求同學靈活運用密度公式、重力公式、功的公式、功率公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式．