Question

（2012?安徽）一輛小汽車在平直公路上勻速行駛，發動機的牽引力為2000N，速度為108km/h．
（1）求小汽車勻速行駛時受到的阻力大小．
（2）求牽引力在10min內所做的功．
（3）若發動機的牽引力用F表示，小汽車的速度用v表示，請推導出牽引力的功率P=Fv．

Answer 1

分析：（1）因為轎車勻速行駛，所以汽車所受的阻力與牽引力是一對平衡力，由二力平衡條件可得出阻力的大小；
（2）根據s=vt求出汽車行駛的距離，根據W=Fs求出引力在10min內所做的功；
（3）根據做功公式、功率公式和速度公式即可推導出功率的表達式．

解答：解：（1）因為轎車勻速行駛時，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以受到的阻力f=F=2000N；
答：小汽車勻速行駛時受到的阻力為2000N．
（2）∵1m/s=3.6km/h
∴108km/h=

108

3.6

m/s=30m/s，
汽車行駛的距離：
s=vt=30m/s×600s=18000m，
牽引力在10min內所做的功：
W=Fs=2000N×18000m=3.6×10⁷J；
答：牽引力在10min內所做的功3.6×10⁷J．
（3）根據功率公式P=

W

t

，做功公式W=Fs，速度公式v=

s

t

得，
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv．

點評：本題綜合考查了二力平衡條件的應用，功和功率的計算，這三個內容相互之間聯系比較緊密；功率的變形公式P=Fv在機車行駛問題中常遇到，要靈活的應用．