Question

某礦山的礦井深50m，工人上下井需用電梯（如圖是電梯的示意圖）．已知電梯和滑輪共重3 000N，若電梯將一個重600N的人從井底勻速運送到頂端需要2min，求：（1）電動機做功的功率；（2）電動機的機械效率．（不計摩擦）

Answer 1

分析：已知重力和高度根據W=Gh算出做的功．又知時間根據P=

W

t

算出功率，根據有用功和總功算出機械效率．

解答：解：（1）W_總=G_總h=（3000N+600N）×50m=1.8×10⁵J
P總=

W總

t

=

1.8×105

120

W=1.5×103 W．
（2）W_有用=G_人h=600N×50m=3×10⁴J
η=

W有用

W總

=

3×104

1.8×105

=16.7%．
答：（1）電動機做功的功率為1.5×10³W；（2）電動機的機械效率為16.7%．

點評：本題考查功率的計算以及機械效率的計算．