Question

10．如圖，遼河大橋是連接營口、盤錦兩市的重要紐帶，大橋全長約為3.3km，設計時速為80公里，小寶一家駕駛某型號的四輪汽車從營口到盤錦旅游，則：
（1）若該車的質量為1.8t，每個輪子與地面的接觸面積為20cm²．則該車靜止在水平路面上時對路面的壓強是多少帕？（g取10N/kg）
（2）以50km/h的速度通過全橋，需多少分鐘？
（3）若汽車發動機在這段時間內的功率為20kW，汽車行駛過程的牽引力是多大？

Answer 1

分析 （1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，再利用p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強；
（2）已知橋長和汽車的速度，利用v=$\frac{s}{t}$計算時間；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算牽引力大�。�

解答 解：
（1）汽車靜止時對路面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
對路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{4×20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.25×10⁶Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，需要的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3.3km}{50km/h}$=0.066h=3.96min；
（3）因為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以，牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2×1{0}^{4}W}{50×\frac{1}{3.6}m/s}$=1440N．
答：（1）該車靜止在水平路面上時對路面的壓強是2.25×10⁶Pa；
（2）以50km/h的速度通過全橋，需3.96min；
（3）汽車行駛過程的牽引力是1440N．

點評 此題考查壓強的大小計算、速度公式和功率推導公式的應用，關鍵是知道汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，此外解答過程中應注意單位換算．