Question

漁船在海上以20m/s速度追尋一大群魚，漁船間隔20s向魚群發出兩次短促的探測聲音后，分別經2s和1.5s回收到魚群反射的兩次聲音，那么魚群游動速度多大？從收到第二次回聲起再經過多長時間漁船追上魚群？（已知聲音在水中傳播速度為1500m/s）

Answer 1

分析：設漁船速度v₁=20m/s，魚群速度為v₂，速度差v₃=v₁-v₂，漁船和魚群兩次距離分別為s₁和s₂，列出等式可求得魚群游動速度；設第二次收到回聲時船和魚群相距s₃，再根據速度公式及其變形列出等式即可求解．

解答：解：設漁船速度v₁=20m/s，魚群速度為v₂，速度差v₃=v₁-v₂，漁船和魚群兩次距離分別為s₁和s₂，
2s×v_聲=2s₁-2v₃；
1.5s×v_聲=2s₂-1.5v₃，
s₂=s₁-20s（20m/s-v₂）
代入數字，得：v₂=1m/s，
得s₂=1139.255m，s₁=1110.75m，
第二次收到回聲時船和魚群相距
s₃=s₂-1.5s（20m/s-v₂）
需要時間t（20m/s-v₂）=s₃，
得：t=58.46s．
答：魚群游動速度為1m/s；從收到第二次回聲起再經過58.46s時間漁船追上魚群．

點評：此題考查速度公式及其變形的應用，解答此題要求學生應具備一定的空間想象能力，有一定的拔高難度，屬于難題．