Question

滑板運動已經成為在青、少年間最流行、最持久的時尚運動之一．滑板是由板面、滑板支架（滑板橋）和四只滑板輪等部分組成，總質量約為5kg，如圖所示．其中板面是由一塊質量約為4kg，體積約為5×10^-3m³的復合材料組成．
求：（1）組成板面的復合材料密度．
（2）若每個滑板輪與水平地面的接觸面積為2×10^-4m²，當一個質量為45kg的學生站在滑板上時，滑板對水平地面的壓強．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知板面的質量和體積，根據公式ρ=

m

V

可求組成板面的復合材料密度．
（2）已知滑板和人的質量，根據公式G=mg可求滑板和人的總重力，人和滑板的重力就等于地面受到的壓力，接觸面積已知，根據公式P=

F

S

可求滑板對水平地面的壓強．

解答：解：（1）組成板面的復合材料密度ρ=

m

V

=

4kg

5×10-3m3

=0.8×10³kg/m³．
答：組成板面的復合材料密度是0.8×10³kg/m³．
（2）學生重力為G₁=m₁g=45kg×10N/kg=450N，
滑板的重力G₂=m₂g=5kg×10N/kg=50N，
對地面的壓力F=G₁+G₂=450N+50N=500N，
滑板對水平地面的壓強P=

F

S

=

500N

4×2×10-4m2

=6.25×10⁵Pa．
答：滑板對水平地面的壓強是6.25×10⁵Pa．

點評：本題考查重力、密度、壓強等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是滑板與地面的接觸面積，是4個輪子的面積，題目只給出了一個．