Question

（2010?浦東新區(qū)一模）甲、乙兩個(gè)外形相同、材料不同的均勻?qū)嵭拈L(zhǎng)方體分別放在水平地面上，其外觀尺寸如圖所示，其中甲物體的質(zhì)量為2千克，乙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量．求：
①甲物體的密度；
②甲物體的對(duì)地面的壓力；
③若將兩物體以如圖所示方法疊放，請(qǐng)判斷哪種疊放可以使上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)與下面物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，若認(rèn)為可行，計(jì)算疊放時(shí)乙物體的質(zhì)量．

（1）

C

圖可以使壓強(qiáng)相等
（2）計(jì)算物體乙的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）已知物體的長(zhǎng)、寬、高，可求物體的體積，還知道甲的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=

m

V

可求甲的密度；
（2）甲物體對(duì)地面的壓力等于甲的重力，根據(jù)公式G=mg可求甲的重力；
（3）A圖上面物體對(duì)下面物體的壓力等于上面物體的重力；接觸面積等于物體的長(zhǎng)×寬；下面物體對(duì)地面的壓力等于兩個(gè)物體的重力之和；接觸面積等于物體的長(zhǎng)×寬；
B圖上面物體對(duì)下面物體的壓力等于上面物體的重力；接觸面積等于物體的

1

2

長(zhǎng)×寬；下面物體對(duì)地面的壓力等于兩個(gè)物體的重力之和；接觸面積等于物體的長(zhǎng)×寬；
C圖上面物體對(duì)下面物體的壓力等于上面物體的重力；接觸面積等于物體的

1

2

長(zhǎng)×高；下面物體對(duì)地面的壓力等于兩個(gè)物體的重力之和；接觸面積等于物體的長(zhǎng)×寬；
D圖上面物體對(duì)下面物體的壓力等于上面物體的重力；接觸面積等于物體的長(zhǎng)×高；下面物體對(duì)地面的壓力等于兩個(gè)物體的重力之和；接觸面積等于物體的長(zhǎng)×高；

解答：解：（1）物體的體積V=0.2m×0.1m×0.05m=0.001m³；甲物體的密度ρ=

m

V

=

2kg

0.001m3

=2000kg/m³；
答：甲物體的密度為2000kg/m³；
（2）甲物體對(duì)地面的壓力F=G=mg=2kg×10N/kg=20N；
答：甲物體的對(duì)地面的壓力為20N；
（3）A圖上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)P₁=

G甲

S1

=

20N

0.2m×0.1m

=1000Pa；
下面物體對(duì)地面的壓強(qiáng)P₂=

G甲+G乙

S1

；接觸面積不變，壓力變大，所以下面物體對(duì)地面的壓強(qiáng)大于上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)；
B圖上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)P₃=

G甲

S2

=

20N

0.1m×0.1m

=2000Pa；
下面物體對(duì)地面的壓強(qiáng)P₄=

G甲+G乙

S1

=

20N+G乙

0.2m×0.1m

；壓力變大，接觸面積變大，下面物體對(duì)地面的壓強(qiáng)可能與上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)相等；所以G_乙=20N；與甲重力相等，不合題意；
C圖上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)P₅=

G甲

S3

=

20N

0.1m×0.05m

=4000Pa；
下面物體對(duì)地面的壓強(qiáng)P₆=

G甲+G乙

S1

=

20N+G乙

0.2m×0.1m

；壓力變大，接觸面積變大，下面物體對(duì)地面的壓強(qiáng)可能與上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)相等；所以G_乙=60N；大于甲的重力，符合題意；
所以乙的質(zhì)量為m_乙=

G乙

g

=

60N

10N/kg

=6kg；
D圖上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)P₇=

G甲

S4

=

20N

0.2m×0.05m

=2000Pa；
下面物體對(duì)地面的壓強(qiáng)P₈=

G甲+G乙

S4

；壓力變大，接觸面積不變，所以下面物體對(duì)地面的壓強(qiáng)大于上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)；
故答案為：C；6kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查重力、密度、壓力、壓強(qiáng)等的計(jì)算，難點(diǎn)是對(duì)物體所受壓強(qiáng)的大小分析以及接觸面積的判斷，本題難度很大，解題時(shí)一定要細(xì)心．