Question

圖1是測量高于湖水警戒水位裝置的原理圖．長方柱形絕緣容器A內部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與湖水相通，且容器底面與警戒水位相平．已知電源電壓恒為6V，小燈泡標有“2V  2W”字樣（燈絲電阻不變）．兩金屬板間的湖水電阻R與x的關系如圖2所示（x為容器內水柱高度h的倒數，即x=

1

h

）．

求：（1）小燈泡的電阻．
（2）湖水水位高于警戒水位多少米時，燈泡正常工作．
（3）將電流表改為水位計，水位計的刻度是否均勻，說明理由．

Answer 1

分析：知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據R_L=

U 2 L

PL

求電阻．
燈泡正常工作，燈泡兩端電壓為2V，求出湖水電阻兩端的電壓，求出湖水的電阻，在圖象中找到對應的x求出湖水水位高于警戒線的高度．
電流表改為水位計，水位計的刻度是否均勻，關鍵是電路電流是否和湖水電阻成比例．

解答：解：（1）小燈泡的電阻R_L=

U 2 L

PL

=

(2V)2

2W

=2Ω．
（2）燈泡正常發光時，通過燈泡的電流I=

PL

UL

=

2W

2V

=1A，
由于A內湖水電阻R與L串聯，則R=

UR

I

=

U-UL

I

=

6V-2V

1A

=4Ω，
由圖象可知，當R=4Ω時，x=0.2m^-1，所以，h=5m，則湖水水位高于警戒水位5m．
（3）當超過警戒水位時，湖水水位發生變化，A內湖水電阻R發生改變，由I=

U

RL+R

可知，U、R_L不變，則I與R不成比例，電流表的示數變化不均勻，即水位計的刻度不均勻．
答：（1）小燈泡的電阻2Ω．
（2）湖水水位高于警戒水位5米時，燈泡正常工作．
（3）將電流表改為水位計，水位計的刻度不均勻．電路電流與R不成比例，電流表的示數變化不均勻．

點評：根據額定電壓和額定功率求得電阻是比較典型的方法．
本題考查了歐姆定律和功率的計算，由圖象判斷水位的高度，體現了物理在實際生活中的應用，本題難點在于分析電流表改為水位計時，水位計的刻度是否均勻．