Question

如圖所示，一個(gè)物體重10N，用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛著，完全浸沒(méi)在圓柱形容器的水中．圓柱形容器厚度不計(jì)，自重4N，放在水平桌面上，底面積100cm²，將物塊浸沒(méi)水中后，容器內(nèi)水面由16cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：
（1）物塊未放入水中時(shí)，容器底受到的水的壓強(qiáng)．
（2）物塊浸沒(méi)水中后，其受到的浮力．
（3）物塊浸沒(méi)水中后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知物塊未放入水中時(shí)，水的深度，根據(jù)公式P=ρgh可求容器底受到的水的壓強(qiáng)．
（2）已知將物塊浸沒(méi)水中后，容器內(nèi)水面上升的高度，還知道容器的底面積，可求物體排開(kāi)液體的體積，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可求物塊浸沒(méi)水中后所受到的浮力．
（3）已知物塊未放入水中時(shí)水的深度和容器的底面積，可求水的體積，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量，進(jìn)一步求出水的重力，根據(jù)力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上物體對(duì)水向下的壓力，這個(gè)壓力等于物體所受的浮力．最后根據(jù)公式P=求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．
解答：解：（1）P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1600Pa．
答：物塊未放入水中時(shí)，容器底受到的水的壓強(qiáng)為1600Pa．
（2）V_物=V_排=S（h₂-h₁）=100cm²×（20cm-16cm）=400cm³=400×10^-6m³．
物塊浸沒(méi)水中后所受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³=4N．
答：物塊浸沒(méi)水中后，其受到的浮力為4N．
（3）以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小為F_總=F_浮+G_容器+G_水
容器內(nèi)水的重力G_水=mg=ρVg=ρShg=1000kg/m³×100×10^-4m²×0.16m×10N/kg=16N，
所以物塊浸沒(méi)水中后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：P====2400Pa．
答：物塊浸沒(méi)水中后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2400Pa．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、體積、重力、浮力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，還要注意單位的換算．