Question

【題目】如圖所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此時甲、乙剩余部分對地面的壓力相等。關于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的質量m甲、m乙的判斷，正確的是（　　）

A. ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙

B. ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙

C. ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙

D. ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

正方體放置地面時，對地面的壓力等于物體重力，切去之后甲、乙對地面的壓力相等，則剩余部分的重力相等、質量也相等；由此可知甲、乙的密度關系，

根據圖知，甲切去的體積更小，且甲的密度更小，根據G＝mg＝ρVg判斷切去部分重力的大小；然后可知其質量關系。

根據題意知道，正方體放置地面時，對地面的壓力等于物體重力，當切去之后甲、乙對地面的壓力相等，即剩余部分的重力相等、質量也相等；由圖知道，S甲＜S乙，又因為甲、乙剩余部分的高度均為h，所以剩余部分的體積是V剩甲 ＜V剩乙，由ρ＝知道，ρ甲＞ρ乙；由圖知道，甲切去的體積更小，所以切去部分的重力G甲切＜G乙切，則m甲切＜m乙切，故選D。