Question

20．德國設計師設計了一個極具創新的智能加熱用具，如圖所示．該加熱用具由底座和一根獨立的電磁加熱棒組成，可迅速加熱任何容器里的液體，不但使用方便，衛生易清洗，還能避免浪費，其加熱效率高達96%．該加熱用具的額定電壓為220V，最大功率為1500W．
（1）使用該用具加熱時，處在水中的加熱棒產生微波加熱水．當產生的微波頻率變大時，其微波波長將會變短（選填“變長”、“變短”或“不變”）．
（2）該智能加熱用具工作時，通過的最大電流為多少？
（3）該加熱用具燒開一杯250g、20℃的水（在1標準大氣壓下），最快需要多長時間？
（4）用這種智能加熱用具每天燒開6杯250g、20℃的水（在1標準大氣壓下），一個月（按30天計算）消耗電能多少度？已知水的比熱容為C_水=4.2×10³J/（kg•℃）．

Answer 1

分析 （1）各種頻率的電磁波速度是一定的，根據c=λf可知波長與頻率的關系；
（2）根據P=UI求出該智能加熱用具工作時通過的電流；
（3）知道水的質量和初溫、末溫（在1標準大氣壓下水的沸點為100℃）以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間；
（4）根據題意求出一個月消耗的電能．

解答 解：（1）微波屬于電磁波，其傳播速度為光速不變，由c=λf可知，當產生的微波頻率變大時，其微波波長將會變短；
（2）由P=UI可得，該智能加熱用具工作時，通過的最大電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1500W}{220V}$≈6.8A；
（3）在1標準大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.25kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁴J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}J}{96%}$=8.75×10⁴J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.75×1{0}^{4}J}{1500W}$≈58.3s；
（4）一個月消耗的電能：
W_總=nW=6×8.75×10⁴J×30=1.575×10⁷J=4.375kW•h=4.375度．
答：（1）變短；
（2）該智能加熱用具工作時，通過的最大電流為6.8A；
（3）該加熱用具燒開一杯250g、20℃的水（在1標準大氣壓下），最快需要58.3s；
（4）一個月消耗的電能為4.375度．

點評 本題考查了波速、波長和頻率的關系以及電功率公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的應用，要注意在1標準大氣壓下水的沸點為100℃．