Question

（2012?翔安區模擬）今年以來，廈門市交管部門多次嚴厲整治市區土方車超速超載的現象，如圖為運載渣土的某型號“土方車”的示意圖．
（1）為保證交通安全，“土方車”在市區行駛的速度不得超過30km/h．在遵守交通規則的前提下，“土方車”行駛3000m到目的地至少需要多少時間？
（2）規定車輛對地面的壓強不得超7×10⁵ Pa，假設每只輪胎與地面的接觸面積恒為0.02m²．圖中為6輪“土方車”，則該車裝載渣土后總質量不得超過多少噸？（g取10N/kg）
（3）某次巡查時，發現一輛“土方車”身車質量2t，測得裝載的渣土體積5m³，若渣土平均密度為2×10³kg/m³，該車總質量是多少？有沒有超載？

Answer 1

分析：（1）已知速度與路程，由速度公式的變形公式t=

s

v

可以求出車的運動時間；
（2）車對地面的壓力等于車的總重力，由公式F=PS求出車對地面的壓力，然后求出車的總質量；
（3）由密度公式的變形公式m=ρV求出渣土的質量，然后判斷車是否超載．

解答：解：（1）車的行駛時間t=

s

v

=

3km

30km/h

=0.1h；
答：“土方車”行駛3000m到目的地至少需要0.1h．
（2）車對地面的最大壓力F=PS=7×10⁵ Pa×6×0.02m²=8.4×10⁴N，
車的總重力G=F=8.4×10⁴N，車的總質量m=

G

g

=

8.4×104N

10N/kg

=8.4×10³kg=8.4t；
答：該車裝載渣土后總質量不得超過8.4t．
（3）渣土的質量m₁=ρV=2×10³kg/m³×5m³=1×10⁴kg=10t，
車的質量m₂=2t，車與渣土的總質量m=m₁+m₂=10t+2t=12t＞8.4t，該車超載；
答：該車總質量是12t，該車超載．

點評：本題考查了求車的運動時間、車的總質量、判斷車是否超載等問題，熟練應用速度公式的變形公式、壓強公式的變形公式、密度公式的變形公式即可正確解題．