Question

如圖所示的電路中，燈泡L上標(biāo)有“12V 9W”字樣，滑動變阻器的最大阻值為R₁，R₂的阻值為24Ω，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，改變滑片P的位置，使滑動變阻器連入電路的阻值分別為R₁和R₁/4，在這兩種情況下，滑動變阻器消耗的功率相等。（燈泡電阻不隨溫度的變化而改變）新課   標(biāo)  第  一 網(wǎng)

求：
（1）電源電壓；

（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，兩個電流表的示數(shù)；

（3）滑動變阻器的最大阻值R₁。

                                                               

Answer 1

 解：

（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與燈泡并聯(lián)，由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光時其兩端的電壓為額定電壓，
所以電源的電壓U=U_L=12V………………………………………………（1分）

（2）由于電流表A₁測R₂支路的電流，電流表A測干路電流，

通過R₂的電流I₂=U₂/R₂=U/R₂=12V/24Ω=0.5A

所以電流表A₁的示數(shù)為0.5A……………………………………………（1分）

根據(jù)P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流為：
I_L=P_L/U_L=9W/12V=0.75A ………………………………………………（1分）

所以干路中的電流即電流表A的示數(shù)為：

I=I₂+I_L=0.5A+0.75A=1.25A………………………………………………（1分）
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，

燈泡的電阻R_L=U²_額/P_額=(12V)²/9W=16Ω  …………………………（1分）
當(dāng)滑動變阻器連入電路的阻值為R₁時，P₁=〔U/( R₁+16Ω)〕²·R₁

當(dāng)滑動變阻器連入電路的阻值為R₁/4時，P₁^’=〔U/( R₁/4+16Ω)〕²·(R₁/4)  

由P₁= P₁^’

得：〔U/( R₁+16Ω)〕²·R₁=〔U/( R₁/4+16Ω)〕²·(R₁/4)………………（1分）

解得：R₁=32Ω…………………………………………………………………（1分）