Question

把甲、乙兩個長度相同，材料不同的實心圓柱體（甲的直徑為乙的2倍）分別放入盛有水的燒杯中，若燒杯和水的質量分別相等，然后把它們分放在天平左、右托盤中，天平恰能平衡，則密度 ρ_甲是 ρ_乙的（ ）
A．4倍
B．1/4倍
C．2倍
D．1/2倍

Answer 1

【答案】分析：根據甲、乙兩圓柱體直徑的關系，可以求出甲、乙體積之比；根據天平的平衡情況可以判斷二者的質量關系；最后可根據密度的公式，求出它們的密度之比．
解答：解：根據圓柱體的體積公式，又知道甲、乙的直徑之比為2：1，甲、乙兩圓柱體的體積之比為：V_甲：V_乙=S_甲h：S_乙h=：=4：1；
天平平衡，說明兩端的總質量相等，又知道燒杯和水的質量分別相等，所以圓柱體的質量相等，即：m_甲：m_乙=1：1；
將體積之比、質量之比，帶入密度的公式得，ρ_甲：ρ_乙=：=：=1：4，也就是ρ_甲是ρ_乙的1/4倍．
故選B．
點評：利用密度的公式可以進行比值的計算，但此題中還要分清“比值”與“倍數”兩種說法之間的轉換．