Question

16．近期，全國多地出現霧霾天氣．據分析，汽車尾氣是造成霧霾指數PM2.5升高的原因之一．某物理實驗小組的同學們設計了如圖所示的有害尾氣排放檢測電路，在一項針對某種有害尾氣濃度進行的測試中，氣敏電阻的阻值隨有害尾氣濃度變化的部分數據如表所示，已知電源電壓12V恒定不變，R₀為定值電阻，R為氣敏電阻．

有害氣體濃度/%Vol	…	5	7.5	10	12.5	15	…
R/Ω	…	5.2	3.9	3	2.5	2	…

（1）測試過程中，當電壓表示數為7V時，電流表讀數為1A，求電阻R₀的阻值；
（2）當這種有害尾氣濃度增大到10%Vol時，求電壓表的示數．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據串聯電路的電壓特點求出電壓表示數為7V時R₀兩端的電壓，根據歐姆定律求出電阻R₀的阻值；
（2）由表格數據可知當這種有害尾氣濃度增大到10%Vol時R的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當電壓表示數為7V時，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=12V-7V=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω；
（2）由表格數據可知，當這種有害尾氣濃度增大到10%Vol時，R=3Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{5Ω+3Ω}$=1.5A，
電壓表的示數：
U_R′=I′R=1.5A×3Ω=4.5V．
答：（1）電阻R₀的阻值為5Ω；
（2）當這種有害尾氣濃度增大到10%Vol時，電壓表示數為4.5V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是從表格中獲取有用的信息．