Question

如圖所示裝置，物體B所受重力為G_B，物體A在物體B的作用下在水平桌面上向右勻速運動．小明用一個水平向左的力拉物體A，使物體B以速度v勻速上升，此時滑輪組的機械效率為80%；若將物體B換成物體C后，小明用另一個水平向左的力拉物體A，使物體C以4v的速度勻速上升，此時滑輪組的機械效率為60%．不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦，則第二次水平向左拉物體A時，拉力的功率是    ．

Answer 1

【答案】分析：將圖中所示裝置，分為兩部分：物體A和滑輪組，分別分析，
（1）滑輪組：動滑輪和重物由3股繩子承擔，不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦時，F′=，則效率η==，所以根據這個公式求出動滑輪的重力．
（2）物體A：由物體A在物體B的作用下在水平桌面上向右勻速運動可知物體A在桌面上受到的摩擦力f，且由于物體A和桌面不變，在物體A運動時受到的摩擦力就是f．
（3）提升物體C時效率60%，由η==求出物體C的重力．
（4）再根據物體A在水平方向上的受力情況求出拉力F，于是根據物體A的運動速度即可求出拉力的功率．
解答：解：設動滑輪的重力為G，動滑輪和重物由3股繩子承擔，不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦時，提升物體B時滑輪組的機械效率為80%，由η==可得：
=80%
∴G=，
設物體A與桌面的摩擦力為f，物體A在物體B的作用下，在水平桌面上向右勻速運動，則摩擦力與繩子拉滑輪的拉力F′相等，可得：
f=F′===
提升物體C時由滑輪組的機械效率為60%，可得：
=60%，
∴G_C===；
提升物體C時設水平向左拉物體A時拉力為F，則物體A在水平方向勻速運動，受向左的拉力F、向右的摩擦力和滑輪上繩子的拉力，所以F=f+=+=，
使物體C以4v的速度勻速上升，則拉力F的移動速度為V=3×4v=12v，
拉力功率P=FV==7.5G_Bv．
故答案為：7.5G_Bv．
點評：本題考查功率和機械效率公式的變化應用，關鍵是一定將裝置分開研究，首先根據提升物體B時滑輪組的效率求出動滑輪的重力，于是物體A勻速向右運動時受到的摩擦力大小即可求出，利用已知的滑輪組的機械效率找出物體C與物體B的關系是本題的難點，最后才能根據物體A的受力情況得出提升物體C時拉力的大小，進一步求出功率的大小．