Question

17．有一質地均勻的長方體放在水平地面上，對地面的壓強為P₁，若把長方體沿圖示的虛線方向豎直切成a、b兩部分，使b的體積是a的二倍，取走a后，剩余部分b對地面的壓強為P₂，則P₁₌ P₂（選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 由壓強公式p=$\frac{F}{S}$推導出均勻實心長方體對地面壓強的表達式p=ρhg，然后據此表達式分析解答此題．

解答 解：因為放在水平地面上的均勻實心長方體對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，若把長方體沿圖示的虛線方向豎直切成a、b 兩部分，a、b 兩部分的密度不變，高度不變，故原來長方體對地面的壓強與剩余部分b對地面的壓強相等．
故答案為：=．

點評 此題是典型的柱狀固體的壓強問題，對于規則物體：p=ρhg，可見物體對桌面的壓強僅與物體密度ρ和h有關，而與物體底面積大小無關．