Question

如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方體石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方緩慢下降，直到全部沒(méi)入水中，并繼續(xù)下降一段距離；圖乙是上述過(guò)程中鋼繩中拉力F隨時(shí)間t變化的 圖象．若不計(jì)水的阻力，g=10N/kg．則 下列判斷中錯(cuò)誤的是（　　）

A．石料的質(zhì)量為100kg

B．石料的邊長(zhǎng)為0.2m

C．石料的密度為2.5×10³kg/m³

D．石料所受的最大浮力為400N

Answer 1

分析：分析鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)石塊沒(méi)有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，據(jù)此求出石料重，利用重力公式求石料的質(zhì)量；當(dāng)石塊全浸入后，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求石料受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求石料排開(kāi)水的體積（石料的體積），根據(jù)V=a³可求邊長(zhǎng)，最后利用密度公式求石料的密度．

解答：解：由圖乙可知，石料的重為1000N，石料浸沒(méi)后鋼絲繩的拉力為600N，則石料受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=1000N-600N=400N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴石料排開(kāi)水的體積（石料的體積）：
V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

400N

1×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-2m³，
∵V_石=a³，
∴a=

3	V石

=

3	4×10-2m3

≠0.2m，
∵G=mg=1000N，
∴石料的質(zhì)量：m=

G

g

=

1000N

10N/kg

=100kg；
則石料的密度：
ρ_石=

m

V石

=

100kg

4×10-2m3

=2.5×10³kg/m³．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是通過(guò)圖乙確定石料的重力及鋼絲繩受到的拉力、會(huì)用稱(chēng)重法計(jì)算出石料受到的浮力．