Question

小黃假期回到農村爺爺三層平頂樓房的家，爺爺領著小黃來到三樓頂，告訴小黃，想在樓頂澆灌一個長寬都是1m，高2m的水池蓄(滿)水，將屋旁河里的清水抽上水池作為家里用水，但是請來的工人說：“水池的高度不能搞那么高，否則灌滿水后會把房頂壓塌”。小黃立即與土建工程師的父親通電話，父親告訴小黃，那個樓頂能承受的最大壓強是5×10³Pa。g取10N/kg，求：

（1）蓄水2m³，水池的高度不得超過多少米？（忽略池的質量）

（2）如果河面到這池水的平均高度是10m，抽滿2m³的水，抽水機要做多少功？

（3）如果要在30min內，抽滿2m³的水，那么所配電動機的電功率至少多少瓦？

Answer 1

（1）設水池蓄水的高度為h，水池的橫截面積為s，

　　　　　 F=mg　　　　　

=0.5m 　

（2）

抽水機要做功W=FH=mgH=2×10³kg×10N/kg×10m=2×10⁵J 　

（3）電動機至少的電功率