Question

1．“用電流表、電壓表測電阻”是物理教科書中唯一在兩個教學單元均安排的學生實驗．

①教科書在第二次實驗時，要求的實驗電路圖是圖1中的b．（填寫字母）
②小明用電源、電流表、電壓表、滑動變阻器（標有“20Ω  2A”字樣）等器材，測定電阻Rx的值．閉合電鍵S，在移動滑動變阻器滑片的過程中，電壓表示數增大，電流表示數減小，當他觀察到如圖2（a）（b）所示時，停止實驗．小明經過思考，分析，重新開始正確做實驗，剛閉合電鍵，電壓表、電流表示數分別為3伏和0.15安．在移動滑動變阻器滑片的過程中，電流表示數的最大值為0.3安．請將下列表格填寫完整，并計算出被測電阻的阻值（計算電阻時，精確到0.1歐）

實驗序號	電壓（伏）	電流（安）	電阻（歐）
1	4.5	0.22	20.5	20.2
2	3	0.15	20.0
3		0.3	20.0

③小明在第一次實驗出現電壓表示數增大，電流表示數減小的原因是電壓表并聯在變阻器的兩端了．

Answer 1

分析 ①b圖有滑動變阻器，可以通過移動變阻器的滑片，改變定值電阻的電壓，多次測量取平均值來減小誤差，所以，教科書在第二次實驗時，要求的實驗電路圖是圖1中的b；
②Ⅰ根據題目中的反常現象由分壓原理結合串聯電路電壓的規律判斷電壓表的連接位置；
Ⅱ根據第2次正確操作隱含的條件和第3次實驗電流最大的條件，由電流與電阻的關系得出變阻器的最大阻值與待則電阻的大小關系，根據分壓原理求出第2次實驗中變阻器的電壓，從而得到電源電壓；在此基礎上確定圖2中兩電表的讀數；
Ⅲ將數據填入表中，根據歐姆定律求電阻值，為減小誤差，應求出其平均值；
③同②Ⅰ．

解答 解：①測量電阻的原理是R=$\frac{U}{I}$，所以需要測量電阻兩端的電壓和通過的電流，為了減小實驗誤差，需要多次幾組數據，所以采取了串聯一個滑動變阻器來改變電路中的電流；故第二次應采取圖b；
②由實驗電路圖b知，電流表測量電路中的電流大小，當在移動變阻器滑片的過程中，電流表的示數變小時，根據U=IRx，待測電阻的電壓變小，由串聯電路電壓的規律，變阻器的電壓變大，由此可知，電壓表沒有并聯在待測電阻兩端，而是并聯在滑動變阻器兩端了；
重新開始正確做實驗，此時電壓表并聯在變阻器的兩端，隱含著變阻器連入電路中的電阻最大這個條件，剛閉合電鍵，電壓表、電流表示數分別為3伏和0.15安；在移動滑動變阻器滑片的過程中，當變阻器連入電路中的電阻為0時，此時電流表示數最大值為0.3安．根據在電源電壓不變時，電流與電阻成反比有：
$\frac{{R}_{0}{+R}_{X}}{{R}_{0}}$=$\frac{0.3A}{0.15A}$=2，所以R₀=R_X，在小明重新做實驗時因電壓表示數為3V，由分壓原理，變阻器的電壓也為3V，所以電源電壓為3V+3V=6V；
在圖2中，因沒有說明電表的量程選擇，可能的讀數為：電壓表的示數可能為1.5V或7.5V，因電源電壓為6V，所以第1次實驗時電壓表的示數應為1.5V，
第1次實驗電壓表的示數即變阻器的電壓為6V-1.5V=4.5V；
電流表示數可能為0.22A或1.1A，因在第2次實驗中，電流表的最大示數為0.3A，所以第1次實驗電流表的示數為0.22A，
三次實驗數據如下表格：

物理量 序號	電壓（伏）	電流（安）	電阻（歐）	電阻平均值（歐）
1	4.5	0.22	20.5	20.2
2	3	0.15	20.0
3	6.0	0.3	20.0

根據歐姆定律分別求出電阻值為：20.5Ω、20.0Ω、20.0Ω，則電阻的平均值為$\frac{20.5Ω+20.0Ω+20.0Ω}{3}$≈20.2Ω；
③小明在第一次實驗出現，電流表示數減小，說明電電阻增大了，變阻器連入電路中的電阻增大，根據分壓原理，變阻器電壓增大了，由串聯電路電壓規律，定值電阻的電壓減小了，所以，閉合電鍵S，在移動滑動變阻器滑片的過程中，電壓表示數增大，電流表示數減小原因是電壓表并聯在變阻器的兩端了．
故答案為：
①b；
②如上表所示；20.2；
③電壓表并聯在變阻器的兩端了．

點評 本題用電流表、電壓表測電阻，考查對實驗電路的評價與改進措施、數據的處理方法、進行推理的能力、分類討論的能力及運用所學知識解決實際問題的能力，綜合強，難度大，對思維能力要求高，挖掘題中隱含的條件是解題的關鍵．